Зелимхан Джабраилович Бакаев появился на свет 1 июля 1996 года в Назрани. Он начал свою карьеру в «Спартаке», где обучался в академии клуба на протяжении семи лет с 2007 по 2013 год.
В сезоне 2013/14 Бакаев начал выступать в молодежном чемпионате, а в 2014/15 был переведен в «Спартак»-2. Его первый матч в Российской Премьер-Лиге за основную команду прошел в начале сезона 2017/18.
Летний переход в 2018 году в тульский «Арсенал» стал успешным, где он забил 8 голов (включая 1 с пенальти) и оказался среди десяти лучших по обводкам в РПЛ.
Возвратившись в «Спартак», в сезоне 2019/20 он сделал девять ассистов, что обеспечило ему второе место среди распасовщиков. Также в этом сезоне Бакаев дебютировал за сборную России, на его счету 13 матчей, 1 гол и 1 ассист.
15 июня 2022 года он подписал контракт с «Зенитом». В аренде в «Аль-Вахда» (ОАЭ) провел 25 матчей, отметившись 1 голом и 3 ассистами, а также выиграв Кубок Лиги.
По завершении сезона 2023/24 вернулся в «Зенит», где у него уже 34 матча, 3 гола и 3 ассиста. Бакаев стал двукратным чемпионом России, обладателем Кубка и двух Суперкубков. ФК «Зенит» поздравляет его и желает дальнейших успехов в Санкт-Петербурге!
