Евгений Латышонок появился на свет 21 июня 1998 года в станице Гиагинской, однако в этом месте он провёл всего год, после чего его семья переехала в Майкоп.
Именно в Майкопе Евгений начал осваивать футбол, хотя велоспорт также был для него важным увлечением. «Я любил кататься на велосипеде и хотел заниматься спортом. В возрасте шести-семи лет родители предложили мне выбрать: футбол или велоспорт», — делился воспоминаниями Латышонок.
Сначала он пытался играть в поле, но это не приносило успеха: «У меня были деревянные ноги». Когда вратарь команды не смог приехать на один из турниров по мини-футболу, Евгений занял его место в воротах, и так началась его карьера в этой позиции.
Латышонок отметил, что его пристрастие к футболу и выбор роли вратаря были не случайными — с детских лет он восхищался Игорем Акинфеевым, Вячеславом Малафеевым и Петером Чехом, чья фотография висела у него на стене. «Я всегда смотрел матчи ЦСКА и „Зенита“, эта атмосфера меня завораживала», — признавался он.
В начале 2010-х ему было сложно совмещать учёбу и тренировки в майкопской «Дружбе». Он поставил родителям и тренеру условие: «Продолжу только, если попаду в клубы „Краснодар“ или „Кубань“.». Евгений был готов пройти просмотр в «Кубани», но тренер «Дружбы» посоветовал подождать «Краснодара».
Удача улыбнулась ему: Латышонок блестяще сыграл в матче против «Краснодара», что обеспечило ему приглашение в клуб от главного тренера академии Александара Марьяновича. В конце сезона 2014/15 он дебютировал за молодежный состав «Краснодара» в игре против «Амкара» (0:1).
В 2017 году Латышонка начали привлекать к играм «Краснодара-2», который в тот момент играл во Второй лиге. Однако основным вратарем он не стал — наибольшее количество матчей в том сезоне провел другой голкипер «Зенита» Денис Адамов.
В сезоне 2018/19 «Краснодар-2», поднявшийся в Первую лигу, имел вратарями Адамова и Матвея Сафонова, и Латышонок выбрал выступления за «Краснодар-3». «У меня не было шансов в „Краснодаре-2“. Думаю, что во Второй лиге я провел неплохой сезон», — говорит он.
В то время Евгений решил оставить родной клуб, но интереса от других команд не проявилось. Летом 2019 года он все же покинул «Краснодар», подписав контракт с «Балтикой». «Я долго просил руководство отпустить меня, и в конечном итоге меня выкупил агент», — делился вратарь.
Пригласил его в «Балтику» Евгений Калешин, предыдущий тренер Латышонка в академии. В первом сезоне в Калининграде команда не имела единого основного вратаря, но вскоре Латышонок завоевал место в составе и стал основным. В РПЛ, после выхода «Балтики» в 2022/23, он провел 26 матчей, став вторым вратарем лиги по соотношению ожидаемых и пропущенных голов, значительно увеличив шансы команды.
В Кубке России Латышонок был отмечен как лучший голкипер турнира еще до финальной встречи. Это не вызывает удивления: Евгений успешно справился с послематчевыми пенальти против «Локомотива», блестяще выручил команду в матчах с «Ростовом» и «Спартаком», а также показал отличную игру на протяжении 80 минут против «Зенита».
Наилучшей оценкой выступления команды «Балтики» в Кубке России стали слова защитника Кирилла Малярова: «У нас в Кубке было что-то невероятное. Это во многом благодаря Жене Латышонку, без него нашей сказке не суждено было бы сбыться».
Теперь Евгений Латышонок готов открывать новую главу в своей карьере в Петербурге.